Bangun Ruang

Bangun Ruang

      Bangun ruang adalah bangun matematika yang mempunyai isi ataupun volume

      Bagian-bagian bangun ruang :

1.      Sisi à  bidang pada bangun ruang yang membatasi antara bangun ruang dengan ruangan di sekitarnya.

2.      Rusuk à  pertemuan dua sis yang berupa ruas garis pada bangun ruang.

3.      Titik sudut à titik hasil pertemuan rusuk yang berjumlah tiga atau lebih.                                                                            

KUBUS

Ø  Kubus merupakan bangun ruang dengan 6 sisi sama besar (kongruen)

Ø  Kubus mempunyai 6 sisi berbentuk persegi.

Ø  Kubus mempunyai 12 rusuk yang sama panjang.

Ø  Kubus mempunyai 8 titik sudut.

Ø  Jaring-karing kubus berupa 6 buah persegi yang kongruen.

Rumus Luas Permukaan Kubus

L         :  6 x r x r

r          :  panjang rusuk

L         :  Luas permukaan

              Rumus Volume Kubus

            V         : r x r x r

            V         : Volume

            r           : panjang rusuk

            BALOK

Ø  Balok merupakan bangun ruang yang dibatasi 6 persegi panjang dimana 3 persegi panjang kongruen.

Ø  Balok mempunyai 6 sisi berbentuk persegi panjang.

Ø  Balok mempunyai 3 pasang bidang sisi berhadapan yang kongruen.

Ø  Balok mempunyai 12 rusuk.

Ø  4 buah rusuk yang sejajar sama panjang.

Ø  Balok mempunyai 8 titik sudut.

Ø  Jaring-jaring balok berupa 6 buah persegi panjang.

Rumus Luas Permukaan Balok

L          : 2 x [ (p x l) + (p x t) + (l x t) ]

p          : panjang balok

l           : lebar balok

t           : tinggi balok

Rumus Volume Balok

V      :  p x l x t

 V     :  volume balok

  p     :  panjang balok

  l     :  lebar balok

  t     :  tinggi balok

PRISMA

Ø  Prisma merupakan bangun ruang yang alas dan atasnya kongruen dan sejajar.

Ø  Rusuk prisma alas dan atas yang berhadapan sama dan sejajar.

Ø  Rusuk tegak prisma sama dan sejajar.

Ø  Rusuk tegak prisma tegak lurus dengan alas dan atas prisma.

Ø  Rusuk tegak prisma disebut juga tinggi prisma.

Ø  Prisma terdiri dari prisma segitiga dan prisma beraturan.

Ø  Prisma segitiga mempunyai bidang alas dan bidang atas berupa segitiga yang kongruen.

Ø  Prisma segitiga mempunyai 5 sisi.

Ø  Prisma segitiga mempunyai  9 rusuk

Ø  Prisma segitiga mempunyai 6 titik sudut

Ø  Jaring-jaring prisma segitiga berupa 2 segitiga, dan 3 persegi panjang.

Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga

L         : Keliling ∆  x  t  x ( 2 x Luas ∆)

L          : luas permukaan

∆          : alas dan atas segitiga

t           : tinggi prisma

            Volume Prisma Segitiga

            V         : Luas Alas x t

            V         : Volume

            Luas Alas : Luas ∆ = ( ½ a x t )

            t           : tinggi prisma

LIMAS

Ø  Limas adalah bangun ruang yang mempunyai bidang alas segi banyak dan dari bidang alas tersebut dibentuk suatu sisi berbentuk segitiga yang akan bertemu pada satu titik.

Ø  Nama limas ditentukan oleh bentuk alasnya.

Ø  Limas beraturan yaitu limas yang alasnya berupa segi beraturan.

Ø  Tinggi limas adalah garis tegak lurus dari puncak limas ke alas limas.

Ø  Macam-macam bentuk limas :

1.    Limas segitiga                à  alasnya berbentuk segitiga

2.    Lima segiempat             à  alasnya berbentuk segi empat

3.    Limas segilima               à  alasnya berbentuk segilima

4.    Limas segienam             à  alasnya berbentuk segienam

Nama Limas	Sisi	Rusuk	Titik Sudut
Limas Segitiga	4	6	4
Limas Segiempat	5	8	5
Limas Segilima	6	10	6
Limas Segienam	7	12	1

Rumus Luas Permukaan Limas

L =  luas alas + luas selubung limas

Rumus Volume Limas

V         : ⅓  ( luas alas  x  t )

V         : Volume limas

t           : tinggi limas

KERUCUT

Ø  Kerucut merupakan bangun ruang berbentuk limas yang alasnya berupa lingkaran.

Ø  Kerucut mempunyai 2 sisi.

Ø  Kerucut tidak  mempunyai rusuk.

Ø  Kerucut mempunyai 1 titik sudut.

Ø  Jaring-jaring kerucut terdiri dari lingkaran dan segitiga.

Rumus Luas Kerucut

L         : π r² + π d x t

L          : luas permukaan

r           : jari-jari lingkaran alas

d          : diameter lingkaran alas

t           : tinggi kerucut

Volume Kerucut

V         : ⅓  ( π r²  x  t )

V         : Volume

r           : jari-jari lingkaran alas

t           : tinggi kerucut

TABUNG

Ø  Tabung merupakan bangun ruang berupa prisma tegak dengan bidang alas dan atas berupa lingkaran.

Ø  Tinggi tabung adalah jarak titik pusat bidang lingkaran alas dengan titik pusat lingkaran atas.

Ø  Bidang tegak tabung berupa lengkungan yang disebut selimut tabung.

Ø  Jaring-jaring tabung tabung berupa 2 buah lingkaran dan 1 persegi panjang.

Rumus Luas Permukaan Tabung

L          :  2 x ( π r² ) + π d x t

L          :  luas permukaan

r           :  jari-jari lingkaran alas

d          :  diameter lingkaran alas

t           :  tinggi tabung

Rumus Volume Tabung

V         :  ⅓  ( π r²  x  t )

V         :   Volume

r           :  jari-jari lingkaran alas atau atas

t           :  tinggi tabung

BOLA

Ø  Bola merupakan bangun ruang berbentuk setengah lingkaran diputar mengelilingi garis tengahnya,.

Ø  Bola mempunyai 1 sisi dan 1 titik pusat.

Ø  Sisi bola disebut dinding bola.

Ø  Bola tidak mempunyai titik sudut dan rusuk.

Rumus Volume Bola

Volume bola = 4/3.π.r³